A matemática da engenharia é feita de peças de encaixar. Uma peça que eu já sei confere a próxima.
A soma confere a multiplicação
3 × 4 é três grupos de quatro. Quando desconfio de uma multiplicação, somo.
Pôr e tirar o zero
3 × 120 é 3 × 12 com um zero no fim: 360. E 360 ÷ 10 é só cortar esse zero: 36.
A regra de três direta
Quando duas grandezas crescem juntas, na mesma proporção, monto as duas linhas e multiplico cruzado.
cálculo completo · a escala do sensor da esteira
- O que eu quero saber
Quantas caixas por minuto o painel mostra quando o sensor manda 3 V.
- O que eu já sei
- a escala vai de 0 V a 10 V ↔ 0 a 120 caixas/min
- as duas começam no zero: é proporção direta
- o sensor está mandando 3 V
- Montagem
10 V ⟶ 120 caixas/min
3 V ⟶ x
- Passo 1 · multiplicar cruzado
10 · x = 3 · 120 = 360
- Passo 2 · isolar o x
x = 360 ÷ 10 = 36 (corta o zero)
3 V → 36 caixas/min.
Confere: 36 ÷ 3 = 12 e 120 ÷ 10 = 12 — a mesma razão dos dois lados ✓ · V × (caixas/min por V) = caixas/min ✓
A régua dupla do sensor
arrasta a tensão: a linha liga a mesma posição nas duas escalas
A regra de três inversa
Quando uma grandeza sobe e a outra desce, a regra muda: o produto das duas é que fica constante.
Duas bombas enchem o tanque em 6 h. Com 3 bombas, fiz 2/3 = 6/x e deu x = 9 h.
Mais bombas enchem em menos tempo: é inversa. O produto fica constante: 2 × 6 = 3 × x → x = 12 ÷ 3 = 4 h.
- Na mesma escala, o sensor manda 5 V. Quantas caixas por minuto?
- O painel mostra 90 caixas/min. Que tensão chega?
- 4 máquinas fazem um lote em 9 h. Com 6 máquinas, quantas horas?
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5 × 12 = 60 caixas/min · 90 ÷ 12 = 7,5 V · 4 × 9 = 36 → 36 ÷ 6 = 6 hA soma entende a multiplicação, a multiplicação arma a regra de três, e cortar o zero mata a divisão. Direta: multiplico cruzado. Inversa: o produto fica igual.