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Torre termossolar: o vento que a casa cria

Em vez de esperar o vento, esquentar o ar embaixo de um vidro e deixar ele subir por uma chaminé com a turbina dentro.

começar

O ar quente é mais leve que o frio. Preso embaixo de um vidro e com uma chaminé por onde escapar, ele sobe sozinho — e esse vento passa por uma turbina protegida dentro do tubo.

O desenho da torre

E o frio ajuda: o que empurra o ar é a diferença de temperatura. Chaminé de lareira puxa melhor no inverno.

A física do puxão

ρ = p ÷ (R · T)  ·  Δp = g · H · (ρfora − ρdentro)  ·  v ≈ √(2 · Δp ÷ ρdentro)

A densidade do ar sai da temperatura em kelvin (p = 101 325 Pa, R = 287 J/kg·K). A coluna de ar frio de fora pesa mais que a de dentro: essa diferença de pressão, Δp, é o puxão. Com ela sai a velocidade ideal do ar, e a potência que passa pelo tubo é Δp · v · A. Uma turbina pega só parte disso — uns 30 % é uma conta generosa.

A torre na conta

arrasta a altura, o aquecimento e o diâmetro · o ponto é a sua torre; a curva mostra o que acontece subindo a altura

cálculo completo · uma torre residencial de 10 m

  1. O que eu quero saber

    O vento e a potência de uma chaminé de 10 m e 0,5 m de diâmetro, com o ar de fora a 20 °C e o de dentro a 40 °C.

  2. O que eu já sei
    • ρ = p ÷ (R · T) com T em kelvin
    • fora: 20 °C = 293,15 K · dentro: 40 °C = 313,15 K
    • H = 10 m · A = π · 0,25² = 0,196 m²
  3. Passo 1 · as densidades

    ρfora = 101 325 ÷ (287 · 293,15) = 1,204 kg/m³

    ρdentro = 101 325 ÷ (287 · 313,15) = 1,127 kg/m³

  4. Passo 2 · o puxão

    Δp = 9,81 · 10 · (1,204 − 1,127) = 7,5 Pa

  5. Passo 3 · a velocidade

    v = √(2 · 7,5 ÷ 1,127) = √13,4 = 3,7 m/s

  6. Passo 4 · a potência do ar

    7,5 · 3,7 · 0,196 = 5,4 W

  7. Passo 5 · a turbina

    0,3 · 5,4 = 1,6 W

uns 1,6 W elétricos — acende um LED, não uma casa

Confere: a usina de Manzanares, na Espanha, tinha torre de 195 m e 10 m de diâmetro e chegava a uns 50 kW: com 195 m e 10 m no desenho acima, a conta dá a mesma ordem de grandeza ✓

o erro no meu caderno

Uma torre residencial com mancal magnético dá energia pra casa, com manutenção zero, e é algo que nunca ninguém criou.

a correção

Três ajustes. Já foi criado em escala grande: Manzanares funcionou de 1982 a 1989, e o próprio caderno lembra que existem usinas assim. Potência: o puxão cresce com a altura e a área, e em 10 m a conta dá poucos watts — a torre só vale com dezenas de metros e coletor enorme. Manutenção zero: ímã sozinho não segura um eixo parado no ar de forma estável (é um teorema da física, o de Earnshaw); precisa de sensor Hall e eletroímã controlado, que gasta energia e tem eletrônica que pode falhar. O que é original de verdade é a junção — telhado como coletor, inércia térmica pra madrugada e CLP decidindo — e isso se prova com protótipo medido.

Os extras do projeto

pra treinar
  1. dobrando a altura da chaminé, o puxão Δp faz o quê?
  2. e a velocidade ideal do ar?
  3. com fora a 0 °C e dentro a 20 °C, o puxão em 10 m é maior ou menor que com 20 °C e 40 °C?
  4. por que a chaminé precisa ser isolada por dentro?
ver as respostasdobra · multiplica por √2 ≈ 1,41 · maior: 8,7 Pa contra 7,5 Pa, o ar frio é mais denso · se o ar esfria subindo, a diferença de densidade some e o puxão cai
pra levar

Torre termossolar: Δp = g · H · (ρfora − ρdentro). A ideia é física de verdade, mas a potência pede altura e área de usina. Na casa, o que vale é juntar coletor, inércia térmica e controle — e medir no protótipo.

Projetos e ideias · aula 04 · caderno de projeto do João Gabriel, escrito conversando com IA como tutor; as contas conferidas, os desenhos e as correções entraram na arrumação pro site