Estrela é um cabo de guerra que dura bilhões de anos: a gravidade puxando tudo para o centro e a pressão do gás quente empurrando para fora. Enquanto houver combustível para manter o centro quente, o empate se mantém.
O cabo de guerra
Junte gás suficiente num lugar só e a gravidade começa a apertar. Apertar aquece. Quando o centro passa de 10 milhões de graus, núcleos de hidrogênio começam a se fundir, e a fusão libera energia.
Essa energia mantém o gás quente, o gás quente faz pressão, e a pressão segura o peso das camadas de cima. O nome do empate é equilíbrio hidrostático. Ele é estável por conta própria:
- Se o núcleo esfria, a pressão cai, a estrela encolhe, o encolhimento aquece de novo e a fusão acelera.
- Se o núcleo esquenta demais, a pressão sobe, a estrela incha, o inchaço esfria e a fusão desacelera.
- O resultado é um termostato que funciona sozinho por bilhões de anos, sem nada controlando.
A conta que Einstein resolveu
Na fusão, quatro núcleos de hidrogênio viram um de hélio, e o hélio que sai pesa um pouco menos que os quatro hidrogênios que entraram. Cerca de 0,7% da massa some, e é essa falta que vira energia, pela relação E = mc².
cálculo completo · quanta massa o Sol gasta por segundo
- O que eu quero saber
Quantos quilos de matéria viram luz a cada segundo no Sol.
- O que eu já sei
- potência do Sol: L = 3,828 × 10²⁶ W (joules por segundo)
- E = mc², com c = 3 × 10⁸ m/s
- Passo 1 · isolar a massa
m = E/c² = 3,828×10²⁶ ÷ (3×10⁸)²
- Passo 2 · a conta
m = 3,828×10²⁶ ÷ 9×10¹⁶ = 4,26 × 10⁹ kg/s
- Passo 3 · em unidade de gente
4,26 × 10⁹ kg = 4,26 milhões de toneladas por segundo
- Passo 4 · e de hidrogênio?
como só 0,7% da massa vira energia: 4,26 ÷ 0,007 ≈ 608 milhões de toneladas de hidrogênio fundidas por segundo
o Sol converte 4,26 milhões de toneladas de matéria em luz a cada segundo, fundindo cerca de 608 milhões de toneladas de hidrogênio
Confere: parece que ele vai acabar amanhã, mas em um ano inteiro isso dá 1,34 × 10¹⁷ kg, que é 0,0000000068% da massa dele. Nem aparece na balança.
Quanto tempo isso dura
cálculo completo · a autonomia do Sol
- O que eu já sei
- só o núcleo queima, cerca de 10% da massa
- a fusão aproveita 0,7% dessa massa como energia
- gasto: 3,828 × 10²⁶ J por segundo
- Passo 1 · energia disponível
E = 0,10 · 1,989×10³⁰ · 0,007 · (3×10⁸)² ≈ 1,25 × 10⁴⁴ J
- Passo 2 · dividir pelo gasto
1,25×10⁴⁴ ÷ 3,828×10²⁶ = 3,3 × 10¹⁷ s
- Passo 3 · virar anos
3,3×10¹⁷ ÷ 31.560.000 ≈ 10 bilhões de anos
o tanque dá para cerca de 10 bilhões de anos. Como o Sol tem 4,6 bilhões, ainda restam uns 5 bilhões
Confere com a regra das estrelas: estrela mais pesada não dura mais, dura menos. Ela tem mais combustível, mas gasta de forma desproporcional: a potência cresce mais ou menos com a massa elevada a 3,5. Dobrar a massa multiplica o consumo por 11, então a vida cai para perto de um sexto.
Onde nascem
Cada pilar é uma nuvem de gás frio sendo comida pela luz das estrelas recém-nascidas em volta. Dentro deles, pedaços mais densos desabam por gravidade e viram estrelas novas. É o começo do ciclo que a primeira seção desta aula descreve.
O que é um ano-luz
Ano-luz é distância, não tempo. É o quanto a luz percorre em um ano, e ela não para nunca:
- A luz faz 299.792.458 metros por segundo.
- Um ano tem cerca de 31,56 milhões de segundos.
- Multiplicando: um ano-luz é 9,46 trilhões de quilômetros.
A estrela mais próxima depois do Sol, Proxima Centauri, está a 4,2465 anos-luz. Isso dá 40 trilhões de quilômetros, ou 268 mil vezes a distância da Terra ao Sol. A sonda mais rápida já lançada levaria dezenas de milhares de anos para chegar lá.
Que o Sol está queimando, como uma fogueira. Que estrela grande vive mais porque tem mais combustível. Que ano-luz é medida de tempo. Que as estrelas que vemos podem já ter morrido, todas elas.
Não há queima: queimar é reação química, e aqui a energia vem de fusão nuclear, milhões de vezes mais densa. Estrela grande vive menos, porque o consumo cresce mais rápido que o estoque. Ano-luz é distância. E as estrelas visíveis a olho nu estão quase todas a algumas centenas de anos-luz, tempo curto demais para que tenham morrido: a ideia vale para objetos bem mais distantes.
- quanta massa vira energia por segundo numa estrela com o dobro da potência do Sol
- quanto tempo a luz do Sol leva para chegar a Marte, a 228 milhões de km
- quantos quilômetros tem 4,2465 anos-luz
- se uma estrela tem 2 massas solares, quantas vezes mais rápido ela gasta o combustível
- quantos segundos tem um ano, e de onde saem os 9,46 trilhões de km
ver as respostas
1 · o dobro: 8,5 × 10⁹ kg/s · 2 · 228.000.000 ÷ 299.792,458 = 760 s ≈ 12,7 min · 3 · 4,2465 × 9,46×10¹² = 4,0 × 10¹³ km · 4 · 23,5 = 11 vezes, e por isso ela vive cerca de 1/6 do tempo · 5 · 365,25 × 24 × 3.600 = 31,56 milhões de s, e 299.792,458 km/s × 31,56 milhões = 9,46 trilhões de kmEstrela é gravidade contra pressão, com a fusão pagando a conta. O Sol gasta 4,26 milhões de toneladas por segundo e tem autonomia para uns 10 bilhões de anos, dos quais já usou quase metade. Estrela pesada gasta desproporcionalmente mais e morre antes. E ano-luz é régua: 9,46 trilhões de quilômetros.
- NASA, Sun Fact Sheet: massa, raio, densidade, gravidade, luminosidade e distância
- Wikimedia Commons: os Pilares da Criação, do Hubble
- Wikimedia Commons: o primeiro campo profundo do James Webb
