Número não caiu do céu pronto. Cada caixa nova apareceu quando a anterior não dava conta de um problema.
ℕ · naturais — pra contar
0, 1, 2, 3, 4… até onde eu quiser. É o número de contar peça na esteira, parafuso na caixa, dia no calendário.
ℤ · inteiros — o ganho e a perda
Dívida e temperatura abaixo de zero não cabem nos naturais. Os inteiros são os naturais mais os negativos: …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3…
ℚ · racionais — a divisão
Dividir uma pizza pede pedaço. Racional é todo número que dá pra escrever como fração de inteiros: 1/2, 0,5, −3/4. No decimal, a vírgula acaba (1,25) ou repete um padrão (0,333…).
𝕀 · irracionais — a vírgula que nunca acaba
Tem número que não vira fração de jeito nenhum: a vírgula nunca termina e nunca repete. π = 3,14159… e √2 = 1,41421… são os famosos.
ℝ · reais — o mundo real
Racionais e irracionais juntos formam os reais. Todo ponto de uma régua infinita é um número real.
Eu tinha anotado: “naturais são só números inteiros e positivos”.
O zero está nos naturais, e zero não é positivo nem negativo. O certo é: naturais são os inteiros não negativos — 0, 1, 2, 3…
Em que caixa mora cada número?
toca num número: acendem todas as caixas que guardam ele
Pra que número serve
- Contar — 3 motores.
- Medir — 1,85 m de cabo.
- Ordenar — o 1º da fila.
- Identificar — o número do RG ou da placa.
- 12
- −5
- 2/3
- 1,25
- 0,777…
- √9
- √3
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Qual a menor caixa de cada um? · 12 → ℕ · −5 → ℤ · 2/3 → ℚ · 1,25 → ℚ (a vírgula acaba) · 0,777… → ℚ (repete) · √9 = 3 → ℕ · √3 → 𝕀Cada caixa guarda a anterior: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ. Os irracionais ficam fora dos racionais, mas dentro dos reais.