Aço preso que esquenta vira mola comprimida. A força não depende do comprimento do trilho — só do material, da área e de quantos graus ele está acima da temperatura neutra, aquela em que não havia tensão nenhuma.
Por que o trilho empurra
Antigamente o trilho era em barras curtas com uma folga na junta, pra dilatar. Hoje, na maioria das linhas principais, ele é soldado em barras de centenas de metros e preso nos dormentes. Ele é instalado (ou "neutralizado") numa temperatura escolhida — a temperatura neutra. Acima dela, o aço quer crescer e não pode: fica comprimido. Abaixo, quer encolher: fica tracionado (e o risco passa a ser o trilho partir).
σ = E · α · ΔT · F = σ · A
com E = módulo de elasticidade do aço, α = quanto ele dilata por grau, ΔT = graus acima da temperatura neutra e A = área da seção do trilho.
Um trilho de 60 kg/m, preso, esquentando
mexa na diferença pra temperatura neutra · a barra mostra a força dentro de um trilho; o traço, quanto 1 km de trilho livre cresceria
cálculo completo · 30 °C acima da temperatura neutra
- Os valores do aço
valores típicos do aço de trilho: E ≈ 210 GPa · α ≈ 11,5 × 10⁻⁶ por °C
- A área do trilho
um trilho de 60 kg por metro, com aço a 7 850 kg/m³: A = 60 / 7 850 = 0,00764 m² ≈ 76 cm²
- A tensão
σ = 210 × 10⁹ × 11,5 × 10⁻⁶ × 30 ≈ 72 MPa
- A força
F = 72,45 × 10⁶ × 0,00764 ≈ 554 kN ≈ 56 toneladas-força — em cada um dos dois trilhos
- Se estivesse solto
1 000 m × 11,5 × 10⁻⁶ × 30 = 0,345 m — 34,5 cm a mais por quilômetro, que o trilho preso não pode ganhar
30 °C a mais prendem mais de 110 toneladas-força nos dois trilhos da via — e quem segura isso de lado é só o lastro, o dormente e a fixação
Conta minha, com valores típicos de livro pra aço de trilho (a área saiu da massa por metro e da densidade). A força não depende do comprimento: vale igual pra 100 m ou 10 km de trilho soldado.
O que os dados dos Estados Unidos mostram
Um estudo do centro de engenharia ferroviária da Universidade de Illinois (RailTEC), publicado em 2026 na revista Accident Analysis & Prevention, analisou os descarrilamentos por via flambada no banco de acidentes da FRA (o regulador ferroviário americano) de 2000 a 2024:
- o risco de descarrilamento por flambagem caiu nos últimos anos;
- mas a proporção dele entre todos os descarrilamentos causados pela via subiu;
- 62% dos descarrilamentos por flambagem em linhas principais e desvios das grandes ferrovias (Classe I), de 2011 a 2024, aconteceram com o trilho mais quente que em 90% dos dias daquele ano;
- comparando a temperatura do trilho com a temperatura neutra de projeto, os acidentes provavelmente não aconteceram com o trilho na temperatura neutra desejada — sinal de que ela cai com o tempo ou não foi bem ajustada na instalação.
Esse último ponto é o perigoso: se a temperatura neutra real cai 10 °C sem ninguém saber, todo dia quente passa a ter 10 °C a mais de ΔT do que o projeto previu.
Achar que trilho mais comprido empurra mais — ou que, com a barra presa, "não dilata, então não tem problema". E achar que a temperatura neutra do dia da instalação continua a mesma pra sempre.
A força só depende de E, α, A e ΔT. Preso não dilata, mas guarda a dilatação como força. E a temperatura neutra muda com tráfego, manutenção e o trilho "respirando" nas curvas: tem que ser medida e reajustada.
- qual a força num trilho de 60 kg/m com 40 °C acima da temperatura neutra?
- se a temperatura neutra real caiu 10 °C, quanto aumenta a força num dia em que o projeto previa ΔT = 30 °C?
- com 20 °C abaixo da temperatura neutra, o trilho fica comprimido ou tracionado? qual o risco?
ver as respostas
1 · 554 × 40/30 ≈ 738 kN ≈ 75 tf · 2 · passa a 40 °C: de 554 pra 738 kN, +33% · 3 · tracionado, com cerca de 369 kN; o risco passa a ser o trilho ou a solda se partir- Kosarneshan K., Dersch M., Edwards J. R. — Buckled-track derailments: Long-term trends and implications for rail neutral temperature management, Accident Analysis & Prevention 236:108652 (2026), dados de acidentes da FRA de 2000 a 2024: queda do risco, aumento da proporção, os 62% com trilho acima de 90% dos dias, temperatura neutra abaixo da de projeto.
- As propriedades do aço (E, α, densidade) são valores típicos de livro de materiais; as contas são minhas.
σ = E·α·ΔT: aço preso guarda o calor como força, dezenas de toneladas por trilho. O comprimento não entra na conta; a temperatura neutra entra — e ela anda. Por isso a flambagem aparece nos dias mais quentes do ano.