O gráfico que marcou 9 700 graus

O gráfico saiu de uma simulação de motor de esteira com 600 kg de carga, e a fórmula por trás dele era desta forma:

Temperatura = constante / RPM

a 1000 RPM →   9,7 °C
a  100 RPM →   97 °C
a   10 RPM →  970 °C
a    1 RPM → 9 700 °C     ← o número que apareceu no gráfico

Nenhum motor chega perto disso: o cobre derrete a 1 085 °C e o aço a cerca de 1 500 °C. O número não veio da física, veio da conta. Qualquer fórmula que divide por RPM vai para o infinito quando o RPM se aproxima de zero, e isso se chama singularidade, não superaquecimento.

O erro tem uma armadilha a mais: a forma da curva parece certa. Ela desce quando a rotação sobe, que é o comportamento real. Por isso o gráfico enganava até chegar perto do zero.

Um motor não tem uma "temperatura por rotação". Ele tem uma briga entre duas coisas: o calor que ele gera e o calor que ele consegue jogar fora.

O que gera calor. A maior parte é perda no cobre, o efeito Joule dos enrolamentos. Ela cresce com o quadrado da corrente:

P_cobre = R · I²      dobrar a corrente multiplica o calor por 4

Para segurar uma esteira carregada, o motor precisa de torque, e torque pede corrente. Por isso carga pesada aquece muito mais do que parece.

O que tira calor. O motor autoventilado tem uma ventoinha presa ao próprio eixo. Rotação baixa significa ventoinha lenta, menos ar passando, menos calor saindo. É por isso que motor de esteira em rotação baixa com carga alta é justamente onde a falha térmica aparece.

E é por isso também que a temperatura não explode: mesmo com o eixo quase parado ainda existe convecção natural e radiação. O resfriamento piora, mas nunca chega a zero, então a temperatura sobe até um teto e para.

Em regime, quando a temperatura para de subir, o calor gerado é igual ao calor dissipado. Daí sai a conta que faz sentido:

P_perdas = h · A · ΔT        →        ΔT = P_perdas / (h · A)

ΔT  = quanto o enrolamento está acima do ar em volta (em kelvin ou °C)
h·A = a facilidade de trocar calor, que cai quando a ventoinha desacelera

Repara no que essa forma resolve: com o eixo parado, h·A fica pequeno, mas não zero, então ΔT fica grande e finito. A divisão por RPM não existe mais.

A temperatura do enrolamento é a do ar em volta mais essa elevação:

T_enrolamento = T_ambiente + ΔT

Uma curva em forma de exponencial caindo, do tipo T = T_base + (T_pico − T_base)·e^(−RPM/τ), desenha bem esse comportamento e é útil para ilustrar. Mas ela é desenho, não lei: os três parâmetros são escolhidos para a curva ficar parecida. Quem manda é a conta de cima.

Aqui está a parte que quase todo mundo erra, e que muda a conclusão. A norma não diz "o motor pode chegar a 155 °C". Ela trabalha com elevação, acima de um ambiente de referência de 40 °C, e reserva um pedaço para o ponto mais quente lá dentro, que nenhum sensor alcança:

classe	elevação permitida	ponto quente	limite da classe
B	80 K	10 K	40 + 80 + 10 = 130 °C
F	105 K	10 K	40 + 105 + 10 = 155 °C
H	125 K	15 K	40 + 125 + 15 = 180 °C

Então o limite útil para comparar com medição não é o número da classe. Num motor classe F, o que se compara é a elevação de 105 K, medida pela variação da resistência do enrolamento, e não os 155 °C.

Tem ainda uma prática comum de fábrica que vale conhecer: isolamento classe F operando com elevação classe B. O material aguenta 155 °C, mas o projeto só deixa subir 80 K. Sobram 25 K de reserva, e essa reserva é o que estica a vida do motor.