Campo vetorial é uma seta presa em cada ponto. Em volta do fio, as setas do campo magnético andam em roda, e ficam mais fracas longe dele.
As letras da fórmula
Do meu caderno, a fórmula do campo em volta de um fio reto:
- B — o campo magnético, em tesla (T)
- i — a corrente no fio, em ampères
- r — a distância até o fio, em metros
- μ₀ = 4π × 10⁻⁷ — número fixo, de como o vácuo deixa passar o magnetismo
- 2πr — o comprimento da volta em torno do fio
As setas em volta do fio
visto de cima, com a corrente saindo da tela · arrasta a corrente e o raio da volta verde
cálculo completo · o campo a 2 m de um fio com 10 A
- O que eu quero saber
O campo magnético B a 2 m de um fio que conduz 10 A.
- O que eu já sei
- B = μ₀ · i ÷ (2πr)
- μ₀ = 4π × 10⁻⁷
- i = 10 A · r = 2 m
- Passo 1 · substituir
B = (4π × 10⁻⁷ · 10) ÷ (2π · 2)
- Passo 2 · cortar o π
B = (4 × 10⁻⁷ · 10) ÷ (2 · 2)
- Passo 3 · em cima e embaixo
em cima: 4 · 10 = 40 × 10⁻⁷ · embaixo: 4
- Passo 4 · dividir
40 ÷ 4 = 10 → B = 10 × 10⁻⁷ = 10⁻⁶ T
B = 1 × 10⁻⁶ T (um microtesla) — dezenas de vezes mais fraco que o campo da Terra
Confere: com 20 A o campo dobra: 2 × 10⁻⁶ T; a 4 m cai pela metade: 0,5 × 10⁻⁶ T ✓
A circulação: a integral numa volta
Somando o campo ao longo de uma volta inteira em torno do fio — a integral de linha ∮ B · dl — dá B · 2πr. Longe, o campo fica mais fraco, mas a volta fica maior na mesma proporção: a conta dá sempre μ₀ · i. É a lei de Ampère, e é assim que a fórmula de cima nasce.
Desenhei as setas do campo saindo do fio pra fora, como raios de uma roda.
O campo magnético do fio não sai dele: gira em volta. Regra da mão direita: o polegar na direção da corrente, os dedos dobrados mostram o giro. Corrente saindo da tela, giro no sentido anti-horário.
- B a 1 m de um fio com 5 A
- se a distância dobra, o que acontece com B?
- a circulação ∮ B · dl em volta de um fio com 10 A
- B a 5 cm de um cabo com 100 A
- corrente entrando na tela: qual o sentido do giro?
ver as respostas
10⁻⁶ T · cai pela metade · μ₀ · 10 = 1,26 × 10⁻⁵ T·m · 2 × 10⁻⁷ · 100 ÷ 0,05 = 4 × 10⁻⁴ T · horárioCampo vetorial é uma seta em cada ponto. O campo do fio gira em volta e cai com 1/r. Somando numa volta fechada, sobra só μ₀ vezes a corrente que passa por dentro.