Energia não se cria: ela é colhida de algum lugar. O riacho colhe a chuva que a natureza subiu; a bomba só devolve, com perda, o que ela mesma gastou.
O meu desenho: a usina reversível
- Motor bomba — gasta eletricidade pra levar a água do reservatório de baixo pros de cima.
- Energia potencial — a água parada no alto guarda energia.
- Motor gerador — a água desce pela gravidade, gira a turbina e acende as lâmpadas.
No papel parece um ciclo infinito. Na bancada aparecem as perdas: atrito da água no cano, calor na bomba e no gerador, e nenhuma máquina com 100 % de rendimento. Se a bomba gasta 100 W, o gerador devolve bem menos — numa instalação pequena, pouco mais da metade.
Quanto uma queda d’água entrega
P é a potência elétrica em watts; η, o rendimento do conjunto (entre 0 e 1); ρ = 1 000 kg/m³, a densidade da água; g = 9,8 m/s²; h, a altura da queda em metros; Q, a vazão em m³/s. Com a vazão em litros por segundo, divide por 1 000. O atalho do caderno, P ≈ Q × h × 6, é a mesma fórmula com rendimento de uns 60 %: 9,8 × 0,6 ≈ 6.
A queda d’água do riacho
arrasta a altura, a vazão e o rendimento · a barra verde é o que a queda gera num dia; a laranja, o que uma casa média gasta
cálculo completo · a potência de um riacho com 10 m de queda e 10 L/s
- O que eu quero saber
A potência elétrica e a energia de um dia, com rendimento de 60 %.
- O que eu já sei
- P = η · ρ · g · h · Q
- η = 0,6 · ρ = 1 000 kg/m³ · g = 9,8 m/s²
- h = 10 m · Q = 10 L/s = 0,01 m³/s
- Passo 1 · converter a vazão
10 L/s ÷ 1 000 = 0,01 m³/s
- Passo 2 · a potência da água
1 000 · 9,8 · 10 · 0,01 = 980 W
- Passo 3 · o rendimento
0,6 · 980 = 588 W
- Passo 4 · um dia inteiro
588 W · 24 h = 14 112 Wh = 14,1 kWh
588 W sem parar, 14,1 kWh por dia — o dobro do que gasta uma casa média (5 a 8 kWh)
Confere: atalho do caderno: 10 × 10 × 6 = 600 W e 14,4 kWh/dia — bate com 2 % de diferença ✓
Minhas caixas d’água viram uma bateria natural, muito mais barata que baterias de lítio, pra sustentar a casa à noite.
A conta desmancha isso numa casa. 1 000 L a 10 m de altura guardam m · g · h = 1 000 · 9,8 · 10 = 98 000 J = 27 Wh; com 60 % de rendimento, voltam 16 Wh — menos que uma lâmpada de LED acesa por duas horas. Pra guardar os 5 kWh de uma noite seriam uns 300 reservatórios de 1 000 L a 10 m. Bateria gravitacional funciona com muita altura e muita água, como nas usinas reversíveis de montanha; numa casa, a caixa d’água serve pra água, não pra energia.
O que dá certo: o riacho e o carneiro
Com riacho, a natureza já subiu a água: o custo de operação cai quase a zero e a geração é de 24 horas, sem depender de sol. Muita água e pouca queda pede roda d’água ou turbina de fluxo cruzado (Michell-Banki); pouca água e muita queda pede turbina Pelton, com a água apertada num bico.
E pra subir água sem eletricidade existe o carneiro hidráulico: uma válvula fecha de repente, o golpe de aríete empurra parte da água pra um nível mais alto. Ele gasta a energia da própria queda — a maior parte da água passa e só uma fração sobe —, mas não usa um watt da rede.
- a potência de uma queda de 20 m com 5 L/s e rendimento 0,6
- a energia por dia de um gerador de 300 W constantes
- quantos Wh guardam 500 L a 4 m de altura (sem perdas)?
- um riacho de 3 m de queda e 40 L/s: roda d’água ou Pelton?
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0,6 · 1 000 · 9,8 · 20 · 0,005 = 588 W · 7,2 kWh · 500 · 9,8 · 4 = 19 600 J ≈ 5,4 Wh · roda d’água ou fluxo cruzado (muita água, pouca queda)Queda d’água: P = η · ρ · g · h · Q. Com riacho é energia de 24 horas; em ciclo fechado com bomba, sempre volta menos do que foi. E caixa d’água guarda pouquíssima energia: é a altura e o volume de uma montanha que fazem bateria gravitacional.