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Multiplicar rápido: números grandes

Número grande não se multiplica de uma vez. Se quebra em pedaços fáceis — e cada pedaço é conta de cabeça.

começar ↓

O segredo da conta rápida é um só: quebrar o número grande em pedaços que eu já sei fazer. Três truques de cabeça, e a conta armada pra quando o número é grande demais.

Antes: o × é “vezes o”

Lê o × como “vezes o” e conta quantas vezes o número aparece na soma.

3 × 4 = “3 vezes o 4” = 4 + 4 + 4 = 12
4 × 4 = “4 vezes o 4” = 4 + 4 + 4 + 4 = 16
o erro no meu caderno

4 × 4 = 12. Somei o 4 só três vezes: 4 + 4 + 4.

a correção

4 × 4 é quatro quatros: 4 + 4 + 4 + 4 = 16. Três quatros é 3 × 4 = 12. O primeiro número diz quantas vezes.

Os quadrados que valem decorar

Número vezes ele mesmo aparece o tempo todo — na área, na potência, nas fórmulas de física.

1 × 1 = 1 · 2 × 2 = 4 · 3 × 3 = 9 · 4 × 4 = 16 · 5 × 5 = 25
6 × 6 = 36 · 7 × 7 = 49 · 8 × 8 = 64 · 9 × 9 = 81 · 10 × 10 = 100

Truque 1 · quebrar em dezenas e unidades

É pagar em notas e depois em trocados. O 23 vira 20 + 3, e cada pedaço multiplica separado.

23 × 4 → 20 × 4 = 80  e  3 × 4 = 12 → 80 + 12 = 92

O retângulo quebrado

arrasta o número e o multiplicador · o bloco azul é a dezena, o laranja é a unidade

Truque 2 · separar os zeros

Esquece os zeros, multiplica o que sobra, e devolve os zeros no fim — todos, dos dois números.

30 × 400 → 3 × 4 = 12 → zeros: 1 + 2 = 3 → 12 000

Truque 3 · arredondar e tirar a diferença

Número que termina em 9 ou 8 está quase redondo. Faço com o redondo e tiro o que sobrou.

19 × 6 → 20 × 6 = 120 → usei um 6 a mais → 120 − 6 = 114

Ferramenta · quebra a conta pra mim

digita os dois números · ela mostra todos os caminhos que servem pra essa conta

Juntando os truques · 23 × 14 de cabeça

Quebra o 14 em 10 + 4:

23 × 10 = 230 (só põe o zero)
23 × 4 = 92 (truque 1)
230 + 92 = 322

Confere: pelo outro lado, 14 × 23 = 14 × 20 + 14 × 3 = 280 + 42 = 322 ✓

No papel · a conta armada

Quando o número é grande demais pra cabeça, a conta armada é o mesmo truque 1, só que organizado em linhas: uma linha pra cada algarismo de baixo, e soma no fim.

    347
 ×   26
 ──────
   2082   ← 347 × 6
 + 6940   ← 347 × 20
 ──────
   9022

cálculo completo · 347 × 26 no papel

  1. O que eu quero saber

    Quanto é 347 × 26, com a conta armada.

  2. O que eu já sei
    • 26 = 20 + 6
    • 347 = 300 + 40 + 7
    • uma linha pra cada algarismo de baixo
  3. Linha 1 · 347 × 6

    300 × 6 = 1 800 · 40 × 6 = 240 · 7 × 6 = 42

    1 800 + 240 + 42 = 2 082

  4. Linha 2 · 347 × 20

    347 × 2 = 694, e o zero volta no fim: 6 940

  5. Soma das linhas

    2 082 + 6 940 = 9 022

  6. Confere

    arredondando: 350 × 26 = 9 100, e eu usei 3 × 26 = 78 a mais

    9 100 − 78 = 9 022 ✓

Ferramenta · a conta armada, um passo por vez

digita a conta e vai apertando · cada aperto escreve a linha seguinte, como no papel

Onde entra na bancada

P = V × I → 127 V × 12 A = 127 × 10 + 127 × 2 = 1 270 + 254 = 1 524 W

Ferramenta · treino de 10 contas

responde de cabeça usando os truques · se travar, abre o caminho antes de responder

pronto?

pra treinar
  1. 32 × 3 (quebra o 32 em 30 + 2)
  2. 20 × 300 (separa os zeros)
  3. 29 × 4 (pensa em 30 × 4 e tira)
  4. 45 × 12
  5. 99 × 7
  6. 215 × 13 (conta armada)

Primeiro tenta, depois confere.

ver as respostas32 × 3 = 30 × 3 + 2 × 3 = 90 + 6 = 96 · 20 × 300 → 2 × 3 = 6 com 3 zeros = 6 000 · 29 × 4 = 30 × 4 − 4 = 120 − 4 = 116 · 45 × 12 = 45 × 10 + 45 × 2 = 450 + 90 = 540 · 99 × 7 = 100 × 7 − 7 = 700 − 7 = 693 · 215 × 13 = 215 × 3 + 215 × 10 = 645 + 2 150 = 2 795
pra levar

O × é “vezes o”. Número grande se quebra em pedaços fáceis, os zeros saem e voltam no fim, e o quase-redondo se arredonda e tira a diferença. A conta armada é o mesmo quebrar, em linhas.

Matemática · Método Neon · aula 02.5 · o caderno é do João; o desenho interativo e o cálculo completo entraram na arrumação pro site