Uma proteção projetada em cima de "ninguém vai passar de tal velocidade" só protege enquanto essa suposição valer. O acidente acontece exatamente no dia em que ela não vale.
O que aconteceu
Em 12 de maio de 2015, o trem de passageiros Amtrak 188, de Washington a Nova York, entrou na curva de Frankford Junction, na Philadelphia, limitada a 50 mph (80 km/h). Ele vinha a 106 mph (171 km/h). O maquinista aplicou o freio de emergência, o trem caiu pra cerca de 102 mph e descarrilou dentro da curva. Oito passageiros morreram e 185 pessoas foram levadas a hospitais.
O NTSB (o órgão americano de investigação) concluiu que o maquinista acelerou por perda de consciência situacional, a atenção dele estava num aviso de rádio sobre outro trem atingido por um objeto, e que a falta do PTC (controle positivo de trem, que freia sozinho) contribuiu.
A proteção de um lado só
Depois de um acidente em Boston em 1990, a Amtrak e o órgão regulador revisaram as curvas do Corredor Nordeste onde um trem poderia descarrilar se o maquinista não reduzisse. Nessas curvas foi posto um ponto de mudança do sinal de cabine que obrigava a baixar pra 45 mph, e freava sozinho se o maquinista não baixasse. O critério era: a velocidade de aproximação passa da velocidade de tombamento da curva?
- velocidade de tombamento da curva de Frankford Junction, segundo o NTSB: 98 mph (≈ 158 km/h)
- sentido oeste: aproximação máxima de 110 mph → passa de 98 → ganhou a proteção
- sentido leste (o do 188): aproximação máxima de 80 mph → abaixo de 98 → não ganhou, "porque os trens não viriam acima de 80"
cálculo completo · o tamanho do excesso, em v²
- A exigência lateral cresce com o quadrado
a mesma curva, o mesmo raio: a aceleração pra fora é proporcional a v², então comparar velocidades é comparar (v1/v2)²
- O que o projeto da proteção previa
aproximação de 80 mph contra tombamento a 98: (80/98)² = 0,67 → um terço de folga
- O que o 188 fez
106 mph contra o limite de 50: (106/50)² = 4,5 vezes a exigência pra qual a curva foi sinalizada
- No ponto do descarrilamento
102 mph contra tombamento a 98: (102/98)² = 1,08 → 8% além do limite de tombar
o freio de emergência tirou só 4 mph antes da curva, não bastou pra voltar abaixo dos 98
Conta minha, com as velocidades do relatório do NTSB. A relação com v² vale pra comparar velocidades na mesma curva (mesmo raio e peralte); a velocidade de tombamento de 98 mph é do relatório.
A proteção automática existia, mas foi instalada só onde a velocidade "normal" de aproximação já passava do tombamento. No sentido leste a margem dependia de o maquinista respeitar 80 mph na reta, e ele passou pra 106.
O NTSB concluiu que a proteção por sinal de cabine no sentido leste, ou o PTC completo, teria evitado o acidente. A Amtrak mudou o sinal logo depois e, em dezembro de 2015, ligou o PTC naquele trecho: ele supervisiona o limite de velocidade continuamente, nos dois sentidos.
- em km/h, quanto é 106 mph? e 98 mph?
- por quantas vezes a exigência lateral a 110 mph (aproximação no sentido oeste) passa a de 98 mph?
- compare com a aula 01: qual trem estava mais acima do limite da própria curva, em (v/limite)²?
ver as respostas
1 · 106 × 1,609 ≈ 170,6 km/h; 98 × 1,609 ≈ 157,7 km/h · 2 · (110/98)² ≈ 1,26 → 26% além · 3 · Santiago (179/80)² = 5,0; Philadelphia (106/50)² = 4,5: os dois perto de cinco vezes- NTSB: Railroad Accident Report RAR-16/02, Derailment of Amtrak Passenger Train 188, Philadelphia, Pennsylvania, May 12, 2015: 106 mph, limite de 50 mph, freio até 102 mph, 8 mortos, 185 levados a hospitais, tombamento a 98 mph, aproximação de 110 mph (oeste) e 80 mph (leste), PTC ligado em dezembro de 2015.
Proteção projetada em cima de uma suposição de comportamento humano tem o tamanho da suposição. Onde passar do limite mata, a trava tem que valer pra qualquer velocidade e em qualquer sentido.